第四章 相平衡基础

学习目标：学完本章后，你将能够——

1. 用 Antoine 方程计算任意温度下的纯组分饱和蒸气压
2. 计算理想和非理想体系的相平衡常数 $K_i$
3. 用泡点/露点方程迭代求解混合物的平衡温度
4. 用 Rachford-Rice 方程计算等温闪蒸的汽化率和两相组成
5. 用 Peng-Robinson 状态方程计算气相和液相的摩尔体积

前置知识：本章为化工流程课程的基础章，不依赖其他章节。需要本科化工热力学基础知识（理想气体、拉乌尔定律）。

目录

4.1 气液相平衡

• 相平衡常数
• 泡点与露点
• Peng-Robinson 状态方程

4.2 闪蒸

• 闪蒸计算

例题精讲

• 例 4.1 Antoine 方程计算饱和蒸气压
• 例 4.2 Peng-Robinson 状态方程求摩尔体积

习题

• 全部习题
  • 习题 4.1 — 甲醇-乙醇-异丙醇混合物相平衡常数计算
  • 习题 4.2 — 乙酸甲酯-丙酮-甲醇露点压力计算
  • 习题 4.3 — 苯-甲苯-对二甲苯 Wilson 方程计算
  • 习题 4.4 — 苯-甲苯-对二甲苯混合物闪蒸计算
  • 习题 4.5 — 正己烷-正庚烷-正辛烷泡点/露点/闪蒸计算

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本章总结

核心计算链条

Antoine 方程 → P_i^sat → K_i = P_i^sat/P → α_ij = K_i/K_j
                                                      ↓
                                            泡点/露点迭代求温度
                                                      ↓
                                            Rachford-Rice 求汽化率 ψ

关键公式速查

公式	编号	用途
$\ln P^{\text{sat}} = A - B/(T+C)$	(4.5)	饱和蒸气压
$K_i = P_i^{\text{sat}} / P$	(4.3)	理想体系相平衡常数
$K_i = \gamma_i P_i^{\text{sat}} / P$	(4.4)	非理想体系相平衡常数
$\sum K_i x_i = 1$	(4.11)	泡点方程
$\sum y_i / K_i = 1$	(4.12)	露点方程
$f(\psi) = \sum \frac{(K_i-1)z_i}{1+\psi(K_i-1)} = 0$	(4.25)	Rachford-Rice 闪蒸方程

后续章节

本章的 $K_i$ 和 $\alpha_{ij}$ 计算方法是第 7 章（精馏）和第 9 章（吸收）的基础。所有分离过程的简捷计算都依赖相平衡常数。

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