习题 9.5

题目

丙烷解吸塔，操作压力 1.0 MPa，进料液体 100 kmol/h，温度 40°C，解吸剂 N₂，塔内平均温度 44°C。 进料组成 CH₄(0.05)、C₂H₆(0.10)、C₃H₈(0.30)、n-C₄H₁₀(0.40)、n-C₅H₁₂(0.15)。 要求 C₃H₈ 解吸率 > 95%。计算理论板数、各组分含量和 N₂ 流量。

已知条件

参数	值
操作压力	1.0 MPa
进料温度	40°C
塔内平均温度	44°C
进料流量	100 kmol/h
解吸剂	N₂
C₃H₈ 解吸率	≥ 95%

相平衡常数（44°C，1.0 MPa，估算值）

组分	$K_i$
甲烷 (CH₄)	10.5
乙烷 (C₂H₆)	3.0
丙烷 (C₃H₈)	0.95
正丁烷 (n-C₄)	0.30
正戊烷 (n-C₅)	0.10

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求解思路

采用解吸因子法（Kremser 方程）：

1. 选 C₃H₈ 为关键组分（最难解吸的目标组分）
2. 计算最小气液比
3. 确定理论板数
4. 计算各组分分布和 N₂ 流量

计算过程

1. 进料物料衡算

组分	$z_i$	$l_{\text{in}}$ (kmol/h)	$K_i$
CH₄	0.05	5.0	10.5
C₂H₆	0.10	10.0	3.0
C₃H₈	0.30	30.0	0.95
n-C₄	0.40	40.0	0.30
n-C₅	0.15	15.0	0.10
合计	1.00	100.0

2. 最小气液比

$$\left(\frac{V}{L}\right)_{\min} = \frac{\phi_{\text{key}}}{K_{\text{key}}} = \frac{0.95}{0.95} = 1.0000$$

3. 实际气液比

$$\frac{V}{L} = 1.5 \times 1.0000 = 1.5000$$

4. 理论板数

$$S_{\text{C₃H₈}} = K_{\text{C₃H₈}} \cdot \frac{V}{L} = 0.95 \times 1.5000 = 1.4250$$

$$N = \frac{\log\left(\frac{1.4250 - 0.95}{1 - 0.95}\right)}{\log 1.4250} - 1 = 5.36$$

圆整：$N = 6$ 块理论板。

5. 各组分分析

组分	$K_i$	$S_i$	$\phi_i$	$l_{\text{in}}$	$v_{\text{strip}}$	$l_{\text{out}}$
CH₄	10.50	15.7500	1.0000	5.0	5.00	0.00
C₂H₆	3.00	4.5000	0.9999	10.0	10.00	0.00
C₃H₈	0.95	1.4250	0.9611	30.0	28.83	1.17
n-C₄	0.30	0.4500	0.4479	40.0	17.92	22.08
n-C₅	0.10	0.1500	0.1500	15.0	2.25	12.75

6. C₃H₈ 解吸率校核

$$\phi_{\text{C₃H₈}} = 0.9611 \ge 0.95 \quad \checkmark$$

7. N₂ 流量

$$L_{\text{avg}} = \frac{100 + 36.00}{2} = 68.00\ \text{kmol/h}$$

$$V = \frac{V}{L} \times L_{\text{avg}} = 1.5000 \times 68.00 = 102.00\ \text{kmol/h}$$

答案

参数	值
理论板数 $N$	6
气液比 $V/L$	1.5000
N₂ 流量	102.0 kmol/h

出塔液相组成

组分	$l_{\text{out}}$ (kmol/h)	mol%
CH₄	0.00	0.00
C₂H₆	0.00	0.00
C₃H₈	1.17	3.24
n-C₄	22.08	61.34
n-C₅	12.75	35.42

解吸气相组成

组分	$v_{\text{strip}}$ (kmol/h)	mol%
CH₄	5.00	7.8
C₂H₆	10.00	15.6
C₃H₈	28.83	45.1
n-C₄	17.92	28.0
n-C₅	2.25	3.5

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