习题 9.1

题目

吸收塔操作压力 1.2 MPa，进料气体 120 kmol/h，温度 35°C，吸收剂温度 35°C，塔内平均温度 40°C。 进料组成 CH₄(0.65)、C₂H₆(0.15)、C₃H₈(0.12)、n-C₄H₁₀(0.05)、n-C₅H₁₂(0.03)。 要求丙烷回收率 ≥ 98%。计算理论板数、各组分吸收率及塔顶尾气组成、吸收剂流量。

已知条件

参数	值
操作压力	1.2 MPa
进料气体	120 kmol/h (35°C)
塔内平均温度	40°C
吸收剂温度	35°C
丙烷回收率	≥ 98%

相平衡常数（40°C，1.2 MPa，估算值）

组分	$K_i$
甲烷 (CH₄)	9.0
乙烷 (C₂H₆)	2.5
丙烷 (C₃H₈)	0.82
正丁烷 (n-C₄)	0.25
正戊烷 (n-C₅)	0.085

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求解思路

采用平均吸收因子法（Kremser 方程）：

1. 选丙烷为关键组分，确定吸收率 $\phi = 0.98$
2. 计算最小液气比 $(L/V)_{\min} = K_{\text{key}} \phi_{\text{key}}$
3. 确定实际液气比 $L/V = 1.5 (L/V)_{\min}$
4. 计算关键组分吸收因子 $A_{\text{key}} = (L/V)/K_{\text{key}}$
5. 用 Kremser 方程求理论板数 $N$
6. 计算非关键组分的吸收率和物料分配

计算过程

1. 进料物料衡算

组分	$z_i$	$v_{\text{in}}$ (kmol/h)
CH₄	0.65	78.0
C₂H₆	0.15	18.0
C₃H₈	0.12	14.4
n-C₄	0.05	6.0
n-C₅	0.03	3.6
合计	1.00	120.0

2. 最小液气比

$$\left(\frac{L}{V}\right)_{\min} = K_{\text{key}} \phi_{\text{key}} = 0.82 \times 0.98 = 0.8036$$

3. 实际液气比

取 $1.5$ 倍最小液气比：

$$\frac{L}{V} = 1.5 \times 0.8036 = 1.2054$$

4. 关键组分吸收因子

$$A_{\text{key}} = \frac{L/V}{K_{\text{key}}} = \frac{1.2054}{0.82} = 1.4700$$

5. 理论板数

$$N = \frac{\log\left(\frac{A - \phi}{1 - \phi}\right)}{\log A} - 1 = \frac{\log\left(\frac{1.4700 - 0.98}{1 - 0.98}\right)}{\log 1.4700} - 1 = 7.30$$

圆整：$N = 8$ 块理论板。

6. 非关键组分吸收因子和吸收率

$$A_i = \frac{L/V}{K_i}, \quad \phi_i = \frac{A_i^{9} - A_i}{A_i^{9} - 1}$$

组分	$K_i$	$A_i$	$\phi_i$	$v_{\text{out}}$	$l_{\text{abs}}$
甲烷 CH₄	9.000	0.1339	0.1339	67.55	10.45
乙烷 C₂H₆	2.500	0.4822	0.4814	9.33	8.67
丙烷 C₃H₈	0.820	1.4700	0.9849	0.22	14.18
正丁烷 n-C₄	0.250	4.8216	1.0000	0.00	6.00
正戊烷 n-C₅	0.085	14.1812	1.0000	0.00	3.60

7. 塔顶尾气组成

$$V_1 = 77.11\ \text{kmol/h}$$

组分	$v_{\text{out}}$ (kmol/h)	$y_i$ (mol%)
甲烷 CH₄	67.55	87.6
乙烷 C₂H₆	9.33	12.1
丙烷 C₃H₈	0.22	0.3
正丁烷 n-C₄	0.00	0.0
正戊烷 n-C₅	0.00	0.0

8. 吸收剂流量

$$\text{平均气相 } V_{\text{avg}} = \frac{120 + 77.11}{2} = 98.55\ \text{kmol/h}$$

$$\text{平均液相 } L_{\text{avg}} = \frac{L}{V} \times V_{\text{avg}} = 1.2054 \times 98.55 = 118.80\ \text{kmol/h}$$

$$\text{贫油（吸收剂）} L_0 = L_{\text{avg}} - \frac{l_{\text{abs,total}}}{2} = 118.80 - \frac{42.89}{2} = 97.3\ \text{kmol/h}$$

答案

参数	值
理论板数 $N$	8
液气比 $L/V$	1.2054
吸收剂（贫油）流量 $L_0$	97 kmol/h
塔顶尾气流量 $V_1$	77.1 kmol/h

塔顶尾气组成

组分	mol%
甲烷	87.6
乙烷	12.1
丙烷	0.3
正丁烷	0.0
正戊烷	0.0

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