习题 9.4

题目

用 N₂ 解吸 SO₂ 和丁二烯混合物。进料：SO₂(10)、1,3-T(8)、1,2-T(2)、BS(100) kmol/h。 要求产品中 SO₂ < 0.05 mol%，丁二烯 < 0.5 mol%。 操作温度 70°C，压力 207 kPa。 K 值：SO₂=6.95，B2=4.53，BS=0.016。 计算 N₂ 流量和理论板数。

已知条件

参数	值
操作压力	207 kPa
操作温度	70°C
进料流量	120 kmol/h
解吸剂	N₂

进料组成和相平衡常数

组分	$f_i$ (kmol/h)	$K_i$
SO₂	10	6.95
1,3-丁二烯	8	4.53
1,2-丁二烯	2	~4.5
BS（溶剂）	100	0.016

分离要求（液相产品）

• SO₂ < 0.05 mol%
• 丁二烯（合计）< 0.5 mol%

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求解思路

采用解吸因子法：

1. 丁二烯为关键组分（$K$ 较小，更难解吸）
2. 由产品要求计算关键组分解吸率
3. 计算最小气液比和理论板数
4. 校核 SO₂ 是否满足要求

计算过程

1. 关键组分解吸率

丁二烯进料总量：$f_{\text{buta}} = 8 + 2 = 10$ kmol/h

BS 大部分留在液相，$l_{\text{BS}} \approx 100$ kmol/h。

产品中丁二烯 < 0.5 mol%，要求 $l_{\text{buta}} < 0.5$ kmol/h：

$$\phi_{\text{buta}} = \frac{10 - 0.5}{10} = 0.9500$$

2. 关键组分平均 $K$ 值

$$K_{\text{buta}} = \frac{4.53 \times 8 + 4.50 \times 2}{10} = 4.5240$$

3. 最小气液比

$$\left(\frac{V}{L}\right)_{\min} = \frac{\phi_{\text{buta}}}{K_{\text{buta}}} = \frac{0.9500}{4.5240} = 0.2100$$

4. 实际气液比

$$\frac{V}{L} = 1.5 \times 0.2100 = 0.3150$$

5. 理论板数

$$S_{\text{buta}} = K_{\text{buta}} \cdot \frac{V}{L} = 4.5240 \times 0.3150 = 1.4250$$

$$N = \frac{\log\left(\frac{1.4250 - 0.9500}{1 - 0.9500}\right)}{\log 1.4250} - 1 = 5.36$$

圆整：$N = 6$ 块理论板。

6. 各组分分析

组分	$f_i$	$K_i$	$S_i$	$\phi_i$	$l_{\text{out}}$	$v_{\text{strip}}$
SO2	10	6.950	2.1892	0.995044	0.0496	9.9504
B13	8	4.530	1.4269	0.961343	0.3093	7.6907
B12	2	4.500	1.4174	0.960227	0.0795	1.9205
BS	100	0.016	0.0050	0.005040	99.4960	0.5040

7. 产品组成校核

液相总量：$\sum l_i = 99.93$ kmol/h

组分	$l_i$ (kmol/h)	mol%	要求	合格？
SO₂	0.0496	0.0496	< 0.05%	✓
丁二烯	0.3888	0.3891	< 0.5%	✓

8. N₂ 流量

$$V = \frac{V}{L} \times F = 0.3150 \times 120 = 37.80\ \text{kmol/h}$$

答案

参数	值
理论板数 $N$	6
N₂ 流量	37.8 kmol/h
气液比 $V/L$	0.3150

产品液相组成

组分	kmol/h	mol%
SO₂	0.0496	0.0496
1,3-丁二烯	0.3093	0.3095
1,2-丁二烯	0.0795	0.0796
BS	99.50	99.56

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