竖管管外冷凝器

定义/概述

蒸汽在竖管外冷凝时，冷凝液在重力作用下呈膜状沿壁面向下流动，液膜厚度逐渐增厚。Nusselt 膜状冷凝理论给出了平均表面传热系数的计算方法。

Nusselt 膜状冷凝平均表面传热系数

$$h_o = 0.943 \left[ \frac{k_l^3 \rho_l (\rho_l - \rho_v) g H'_{vap}}{\mu_l (T_{sat} - T_{w,o}) L} \right]^{1/4} \tag{5.41}$$

Rohsenow 潜热修正

$$H'_{vap} = H_{vap} + 0.68 c_{p,l} (T_{sat} - T_{w,o}) \tag{5.42}$$

管壁温度计算

管内壁温度：

$$T_{w,i} = T_{c,o} + \frac{Q}{A_i h_i} \tag{5.43}$$

管外壁温度：

$$T_{w,o} = T_{w,i} + \frac{Q \ln(d_o/d_i)}{2 \pi k_w L} \tag{5.44}$$

液膜定性温度

Nusselt 公式中的液相物性（$k_l, \rho_l, \mu_l$）应取液膜平均温度下的值：

$$T_{\text{film}} = T_{sat} - 0.75(T_{sat} - T_{w,o}) \tag{5.45}$$

其中 $T_{sat}$ 为饱和温度，$T_{w,o}$ 为管外壁温度。此定性温度用于查取或计算冷凝液的 $k_l, \rho_l, \mu_l$。

导流环

在换热管上添加导流环（环形翅片），可将冷凝液导向汽相主体，降低液膜厚度，提高传热系数。

导流环几何参数

符号	含义	单位	典型值
$N_{ring}$	导流环数量	无量纲	3~10（沿管长均布）
$d_{ring}$	导流环外径	m	$d_{ring} > d_o$，通常取 $d_o$ 的 1.3~1.5 倍
$\theta_{ring}$	导流环倾角（与水平面夹角）	° (度)	30°~60°
$\delta_{ring}$	导流环厚度	m	1~3 mm

导流环引入的附加传热面积：

$$A_{ring} = N_{ring} \frac{\pi (d_{ring}^2 \sin\theta_{ring} - d_o^2)}{2} \tag{5.46}$$

管外总传热面积（扣除导流环占据的管壁面积 + 导流环自身面积）：

$$A_{o,tot} = \pi d_o L - N_{ring} \delta_{ring} \sin\theta_{ring} + A_{ring} \tag{5.47}$$

前置知识

• 总传热系数 $K$ 的热阻组成 → 5.1.2 总传热系数
• 管内对流传热系数 $h_i$ → 5.2.1 管内传热系数
• 冷凝传热系数 $h_o$ 作为总传热系数的一部分出现在热阻串联中

关键参数

符号	含义	单位
$h_o$	管外冷凝传热系数	W/(m²·K)
$H_{vap}$	汽化潜热	J/kg
$c_{p,l}$	冷凝液定压比热容	J/(kg·K)
$T_{sat}$	饱和温度	K
$T_{w,i}$	管内壁温度	K
$T_{w,o}$	管外壁温度	K
$k_l$	液相导热系数	W/(m·K)
$k_w$	管壁导热系数	W/(m·K)
$\mu_l$	液相粘度	Pa·s
$\rho_l, \rho_v$	液/气相密度	kg/m³
$g$	重力加速度	9.81 m/s²
$L$	竖管高度	m
$A_i$	管内传热面积	m²
$N_{ring}$	导流环数量	无量纲
$d_{ring}$	导流环外径	m
$\theta_{ring}$	导流环倾角	°
$\delta_{ring}$	导流环厚度	m

关联条目

• 总传热系数
• 管内传热系数
• 能量衡算

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