解吸因子法

定义/概述

解吸（气提）过程与吸收过程原理相似，采用解吸因子法可快速确定理论板数与各组分去除量。解吸因子 $S_i$ 是吸收因子 $A_i$ 的倒数。

前置知识

• 吸收因子 $A_i$ 和 Kremser 方程的基本概念 → 9.1 平均吸收因子法
• 相平衡常数 $K_i = P^{\text{sat}}/P$（由 Antoine 方程计算）→ 4.1.1 相平衡常数
• 解吸因子 $S_i = 1/A_i = K_i V/L$，与吸收因子互为倒数

解吸因子

解吸因子 $S_i$ 定义为平衡线斜率与操作线斜率之比（与 $A_i$ 互为倒数）：

$$S_i = \frac{K_i V}{L} = \frac{1}{A_i} \tag{9.13}$$

其中 $V$ 为气相流量，$L$ 为液相流量，$K_i$ 为相平衡常数。$S_i > 1$ 表示组分倾向于从液相解吸进入气相。

相对解吸率

解吸过程的 Kremser 方程与吸收完全对称，只需将 $A$ 替换为 $S$：

$$\frac{l_{N+1} - l_1}{l_{N+1} - l_1^*} = \frac{S^{N+1} - S}{S^{N+1} - 1} \tag{9.14}$$

其中 $l_{N+1}$ 为进塔液体中组分的流量，$l_1$ 为出塔液体中组分的流量，$l_1^*$ 为与入塔气体平衡时的液相理论流量。当入塔气体不含溶质时，相对解吸率等于解吸率 $\phi$。

有效解吸因子（Edmister）

与吸收类似，解吸塔中塔顶和塔底温差导致 $K_i$ 值不同。Edmister 提出用塔顶和塔底的解吸因子计算有效平均值：

塔顶和塔底的解吸因子

$$S_1 = \left(\frac{K V}{L}\right)_{\text{top}},\quad S_N = \left(\frac{K V}{L}\right)_{\text{bottom}} \tag{9.15}$$

塔顶温度高、$K$ 值大 → $S_1$ 较大；塔底温度低、$K$ 值小 → $S_N$ 较小。

有效解吸因子推导

与吸收的 Edmister 法完全对称，分两步从塔顶塔底的 $S$ 值构建有效值：

第一步：用塔顶条件定义辅助量 $S_e'$，作为以塔顶解吸因子为基准的加权平均：

$$S_e' = \frac{S_1 (S_N + 1)}{S_1 + 1} \tag{9.16}$$

注意解吸的 $S_e'$ 公式与吸收的 $A_e'$（式 9.10）形式对称——分子用 $S_1$（塔顶）替代 $A_N$（塔底），因为解吸塔的温度梯度方向与吸收塔相反。

第二步：加入经验修正项 0.25 得到最终的 Edmister 有效解吸因子：

$$\boxed{S_e = \sqrt{S_1 (S_N + 1) + 0.25} - 0.5} \tag{9.17}$$

当 $S_1 \gg S_N$（塔顶解吸远强于塔底）时，可直接用 $S_e'$ 作为近似值。将 $S_e$ 替代式 (9.14) 中的 $S$ 即可得更精确的解吸率估计。

计算步骤

1. 确定关键组分（通常选 $K$ 最小、最难解吸的组分）
2. 计算关键组分解吸率 $\phi$
3. 最小气液比：$(V/L)_{\min} = \phi / K_{key}$
4. 实际气液比：$V/L = (1.2 \sim 2.0)(V/L)_{\min}$
5. 由 $\phi$ 和 $S_{key}$ 计算理论板数 $N$（同式 9.4，将 $A$ 替换为 $S$）
6. 计算非关键组分的解吸率和去除量

关键参数

符号	含义	单位
$S$	解吸因子 $S = KV/L = 1/A$	无量纲
$\phi$	解吸率	无量纲
$V/L$	气液比	无量纲
$S_e$	Edmister 有效解吸因子	无量纲

关联条目

• 平均吸收因子法 — 吸收与解吸的对称关系
• 例 9.2 VOC 解吸塔设计

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