习题 6.4

题目

某多组分精馏塔分离 C3（丙烷）、iC4（异丁烷）、nC4（正丁烷）、iC5（异戊烷）混合物。进料组成：$f_{C3} = 5$，$f_{iC4} = 25$，$f_{nC4} = 45$，$f_{iC5} = 25$ kmol/h（总计 100 kmol/h）。

关键组分选择：C3（轻关键组分 LK），nC4（重关键组分 HK）。

分离要求：馏出液中 C3 回收率 95%，釜残液中 nC4 回收率 95%。

求：清晰分割假定下的物料衡算（$D, B, x_{Di}, x_{Bi}$）。

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计算过程

1. LNK 和 HNK 确定

根据挥发度顺序：C3 > iC4 > nC4 > iC5

• LNK = iC4（比 LK 更轻）
• HNK = iC5（比 HK 更重）

2. 清晰分割假定

LNK 全部进馏出液，HNK 全部进釜残液：

$$d_{iC4} = f_{iC4} = 25,\quad b_{iC4} = 0$$

$$d_{iC5} = 0,\quad b_{iC5} = f_{iC5} = 25$$

3. 关键组分衡算

C3 回收率 95%：

$$d_{C3} = 0.95 \times 5 = 4.75,\quad b_{C3} = 0.25$$

nC4 回收率 95%：

$$b_{nC4} = 0.95 \times 45 = 42.75,\quad d_{nC4} = 2.25$$

4. 总物料衡算

$$D = d_{C3} + d_{iC4} + d_{nC4} = 4.75 + 25 + 2.25 = 32\ \text{kmol/h}$$

$$B = b_{C3} + b_{nC4} + b_{iC5} = 0.25 + 42.75 + 25 = 68\ \text{kmol/h}$$

校验：$D + B = 32 + 68 = 100 = F$ ✓

5. 产品组成

组分	$d_i$	$x_{D,i}$	$b_i$	$x_{B,i}$
C3 (LK)	4.75	0.148	0.25	0.004
iC4 (LNK)	25	0.781	0	0
nC4 (HK)	2.25	0.070	42.75	0.629
iC5 (HNK)	0	0	25	0.368
合计	32	1.000	68	1.000

答案

馏出液流量 $D =$ 32 kmol/h，釜残液流量 $B =$ 68 kmol/h。

详见上表组成。

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