6.2 精馏原理

定义/概述

精馏（Rectification）是利用混合物中各组分挥发度差异，通过多次部分汽化和部分冷凝实现高纯度分离的单元操作。精馏的本质是多级接触，每一级都是一个气液平衡状态（理论板）。

基本原理

气液平衡

精馏的基础是气液相平衡。对于二元体系，相平衡关系为：

$$y = \frac{\alpha x}{1 + (\alpha - 1)x} \tag{6.3}$$

其中 $\alpha$ 为相对挥发度。

逐板接触

精馏塔内，气相从塔底向塔顶上升，液相从塔顶向塔底下降。在每一块理论板上，气液两相接触，发生传质：

• 气相中重组分向液相转移（冷凝）
• 液相中轻组分向气相转移（汽化）

回流作用

塔顶回流的作用是提供液相，从而在每块板上实现传质。没有回流，精馏无法实现高纯度分离。

操作线

精馏段操作线

从塔顶（第 1 板）到进料板，精馏段的物料衡算：

$$y = \frac{R}{R+1} x + \frac{x_D}{R+1} \tag{6.4}$$

其中 $R = L/D$ 为回流比。

提馏段操作线

从进料板到塔釜，提馏段的物料衡算：

$$y = \frac{\bar{L}}{\bar{L} - D} x - \frac{B x_B}{\bar{L} - D} \tag{6.5}$$

进料线（q 线）

进料板上的物料关系由进料热状态决定：

$$y = \frac{q}{q-1} x - \frac{z_F}{q-1} \tag{6.6}$$

其中 $q$ 为进料中液相分率。

McCabe-Thiele 图解法

基本步骤

1. 在 y-x 图上绘制相平衡曲线
2. 绘制精馏段操作线
3. 绘制 q 线
4. 绘制提馏段操作线
5. 从塔顶开始，在操作线和平衡线之间画阶梯，直到塔釜

进料状态的影响

进料状态	q 值	q 线斜率	进料线位置
冷液	q > 1	> 1	左侧偏下
泡点液体	q = 1	∞（垂直）	垂直
气液混合物	0 < q < 1	0~1	斜线
饱和蒸汽	q = 0	0（水平）	水平
过热蒸汽	q < 0	< 0	右侧偏上

最小回流比

当操作线与平衡线在进料板附近相交时，回流比达到最小值。此时需要无限多块理论板。

$$R_{\min} = \frac{x_D - y_q}{y_q - x_q} \tag{6.7}$$

全回流

当塔顶全回流（L = D, R = ∞）时，操作线与对角线重合，此时所需理论板数最少。

$$N_{\min} = \frac{\log\left(\frac{x_L}{x_H}\right)_D}{\log\alpha_{LK/HK}} \tag{6.8}$$

关键参数

符号	含义	单位
$R$	回流比 $L/D$	无量纲
$N$	理论板数	无量纲
$N_{\min}$	最小理论板数	无量纲
$R_{\min}$	最小回流比	无量纲
$q$	进料热状态分数	无量纲

关联条目

• 6.3 二元精馏计算
• Fenske 方程
• Underwood 方程

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