6.4 多组分精馏

定义/概述

多组分精馏是指分离三个或以上组分的混合物。与二元精馏相比，多组分精馏的本质区别是：只能独立规定两个组分的分离要求，其余组分的分配由相平衡关系自动确定。

关键组分

定义

多组分精馏中，规定分离要求的两个组分称为关键组分：

• 轻关键组分 (LK)：挥发度较大（较轻），在馏出液中有限量
• 重关键组分 (HK)：挥发度较小（较重），在釜残液中有限量

选择原则

1. 通常为相邻挥发度的两个组分
2. 有严格产品规格要求的组分优先
3. 进料中含量较高的组分

清晰分割假定

假定内容

**LNK（轻非关键组分）**几乎全部进入馏出液，**HNK（重非关键组分）**几乎全部进入釜液。

数学表述

$$d_i = f_i \quad \text{(LNK, 馏出液中无损失)}$$

$$b_i = f_i \quad \text{(HNK, 釜液中无损失)}$$

对于关键组分，由回收率规定：

$$d_{LK} = \phi_{D,LK} \cdot f_{LK}$$

$$b_{HK} = \phi_{B,HK} \cdot f_{HK}$$

设计步骤（FUG 简捷法）

步骤	方法	输入	输出
1	清晰分割物料衡算	$f_i$, $\phi$	$D, B, x_{Di}, x_{Bi}$
2	Fenske	$x_{Di}, x_{Bi}, \alpha_{ij}$	$N_{\min}$
3	Underwood	$z_{iF}, x_{Di}, \alpha_{ij}, q$	$R_{\min}$
4	Gilliland	$N_{\min}, R_{\min}, R$	$N$
5	Kirkbride	$z_{iF}, x_{Bi}, D, B$	进料位置

关键公式

Fenske 方程（多组分）

$$N_{\min} = \frac{\log\left[\prod_{i}\left(\frac{x_{i}}{x_{j}}\right)_{D} \cdot \prod_{j}\left(\frac{x_{j}}{x_{i}}\right)_{W}\right]}{\log\alpha_{LK/HK}} \tag{6.15}$$

Underwood 方程（多组分）

对所有组分求和：

$$\sum_{i=1}^{n}\frac{\alpha_i x_{D,i}}{\alpha_i - \theta} = 1 \tag{6.16}$$

其中 $\theta$ 介于 $\alpha_{HK}$ 和 $\alpha_{LK}$ 之间。

关键参数

符号	含义	单位
LK	轻关键组分 (Light Key)	—
HK	重关键组分 (Heavy Key)	—
LNK	轻非关键组分	—
HNK	重非关键组分	—

关联条目

• 化工流程·第七章 多组分精馏简捷计算 — 工程设计视角

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